Ders Bilgileri
Ders Adı Kod Yarıyıl T+U AKTS
Mühendislik Matematiği CEV201 3 3 + 0 4

Ön Koşul Yok

Dil Türkçe
Seviyesi Lisans
Tür Zorunlu
Koordinatör Doç.Dr. AYTEN GENÇ
Dersi Verenler Doç.Dr. AYTEN GENÇ
Amacı Öğrenciler mühendislik problemlerinde yer alan bayağı diferensiyel denklemlerin çözüm yöntemlerini öğrenecektir.
İçeriği Diferansiyel denklemlerin tanımı, Çeşitleri ve sınıflandırılması, Çözüm kavramları ve çeşitleri, Birinci mertebeden diferansiyel denklemler, Bazı özel çözüm yöntemleri (Çarpanlarına ayırma, değişken değiştirme, kutupsal koordinatlara dönüştürme, mertebe yükseltme...), İkinci mertebeden denklemler, Sabit katsayılı denklemler için operatör yöntemi, Sabitin değişimi yöntemi, Değişken katsayılı diferansiyel denklemler, Diferansiyel denklem sistemleri.
İşe Yerleştirme Yok

No Yeterlilikler (Öğrenme Çıktıları)
1 Öğrenciler adi, lineer ve homogen diferensiyel denklemleri ayırabilecektir
2 Öğrenciler birinci mertebe lineer adi diferensiyel denklemleri değişkenlerine ayırabilme, integral çarpanı veya sabitlerin değişimi yöntemlerini uygulayarak genel ve özel çözümlerini elde edebilecektir.
3 Öğrenciler birinci mertebe tam diferensiyel denklemleri çözebilecektir.
4 Öğrenciler ikinci mertebe lineer difererensiyel denklemlerden katsayıları sabit olan homogen diferensiyel denklemleri çözebilecektir.
5 Öğrenciler belirsiz katsayılar yöntemi ile ikinci mertebe lineer differensiyel denklemleri çözebilecektir.

Öğretim Yöntemi Yüz yüze
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Öğretme Yöntemleri Anlatım, grup çalışması, soru-cevap
Ölçme Yöntemleri Arasınav (11 Hafta), ödev, Genel sınav



Ders Akışı
Hafta Konular Ön Hazırlık
1 Diferensiyel denklemlerin sınıflandırılması: adi,kısmi,lineer ve homogen Öğrenciler ders kitabının 5-31 sayfalarını incelemelidir
2 Diferensiyel denklemlerde genel çözüm; sınır ve başlangıç şartları Öğrenciler ders kitabının 5-31 sayfalarını incelemelidir
3 Birinci mertebe differensiyel denklemlerin çözümünde değişkenlerine ayırma yöntemi Öğrenciler ders kitabının 5-31 sayfalarını incelemelidir
4 Homogen diferensiyel denklemler ve çözümü Öğrenciler ders kitabının 45-56 sayfalarını incelemelidir
5 Birinci mertebe lineer diferensiyel denklemlerde sabitlerin değişimi yöntemi Öğrenciler ders kitabının 56-68 sayfalarını incelemelidir
6 Birinci mertebe lineer diferensiyel denklemlerin u*v dönüşümü ile çözümü Öğrenciler ders kitabının 56-68 sayfalarını incelemelidir
7 Birinci mertebe lineer diferensiyel denklemlerin integral çarpanı ile çözümü Öğrenciler ders kitabının 56-68 sayfalarını incelemelidir
8 Çevre mühendisliğinde havuzların doldurulması, kirleticinin derişiminin değişimi gibi fiziksel işlemlerin modellenmesi Öğrenciler ders kitabının 141-159 sayfalarını incelemelidir
9 Bernoulli diferensiyel denklemi ve çözüm metodu Öğrenciler ders kitabının 141-159 sayfalarını incelemelidir
10 Tam diferensiyel denklemler ve çözüm yolları Öğrenciler ders kitabının 80-100 sayfalarını incelemelidir
11 Tam olmayan diferensiyel denklemlerde integral çarpanı metodu Öğrenciler ders kitabının 112-141 sayfalarını incelemelidir
12 Sabit katsayılı ikinci mertebeden lineer denklemler Öğrenciler ders kitabının 112-141 sayfalarını incelemelidir
13 Sabit katsayılı ikinci mertebe diferensiyel denklemler ile ilgili örnekler Öğrenciler ders kitabının 197-205 sayfalarını incelemelidir
14 Belirsiz katsayılar yöntemi ile genel çözümlerin belirlenmesi Öğrenciler ders kitabının 197-205 sayfalarını incelemelidir



Kaynaklar
Ders Notu Yaşar, İ.B., 2005, Diferensiyel Denklemler ve Uygulama Alanları,Siyasal Kitabevi, Ankara
Diğer Kaynaklar Kreyzig, E., 2008, Advanced Engineering Mathematics, John Wiley and Sons.



Değerlendirme Sistemi Sayısı Toplam Katkı Yüzdesi
Yıl/Yarıyıl İçi Çalışmalar
Arasınavlar 1 90
Ödev 5 10
Yıliçi Toplam 6 100
Yıliçinin Başarıya Oranı 40
Yıl/Yarıyıl Sonunun Başarıya Oranı 60
Genel Toplam 100





Program Çıktılarına Katkısı
No Program Yeterlilikleri (Öğrenme Çıktıları) Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Matematik, fen ve ilgili mühendislik konularını uygulama becerisi x
2 Deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi.
3 Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözmek için uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi x
4 Çevresel bir sistemi veya proses için modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi
5 Disiplin içi takımlarda, çok disiplinli takımlarda ve bireysel çalışabilme becerisi
6 Mesleki ve etik sorumluluk bilinci x
7 Etkin bir şekilde iletişim kurabilme becerisi
8 Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilincindedir; bilim ve teknolojideki gelişmeleri izler ve kendini sürekli yeniler. x
9 Bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojilerdeki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi. x
10 Mühendislik uygulamaları için gerekli olan modern teknik araçları kullanabilme becerisi
11 Çağın sorunları hakkında bilgi sahibi olma
12 Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi iş hayatındaki uygulamaları kullanma ve yenileme becerisi x
13 Proje yönetimi, işyeri uygulamaları, çalışanların sağlığı, çevre ve iş güvenliği konularında bilinç; Çevre Mühendisliği uygulamalarının hukuksal sonuçları hakkında farkındalığa sahiptir.
14 Çevre Mühendisliği çözümleri konusunda hukuksal farkındalık x
15 Girişimcilik, yenilikçilik ve sürdürülebilir kalkınma hakkında farkındalık



AKTS / İş Yükü Tablosu
Etkinlik Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ders Süresi 14 3 42
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi 12 3 36
Ödev 5 5 25
Arasınavlar 1 3 3
Yarıyıl / Yıl Sonu Sınavı 1 3 3
Toplam İş Yükü (saat) 109
Toplam İş Yükü / 30 (s) 3,63
Dersin AKTS Kredisi 4