Ders Bilgileri
Ders Adı Kod Yarıyıl T+U AKTS
Analiz IV MTK202 4 4 + 1 6

Ön Koşul Yok.

Dil Türkçe
Seviyesi Lisans
Tür Zorunlu
Koordinatör Doç.Dr. TÜLİN COŞKUN
Dersi Verenler Prof.Dr. A. ERDAL COŞKUN, Yrd.Doç.Dr. CAN MURAT DİKMEN, Yrd.Doç.Dr. YÜKSEL SOYKAN, Yrd.Doç.Dr. MELİH GÖCEN
Amacı Kısmi türev kavramını tanımak; vektör değerli dönüşümler için ortalama değer teoremini ifade etmek ve kanıtlamak; ters dönüşümler ve kapalı tanımlı fonksiyonları tanımlamak; Jakobi matrisini oluşturmak; Rn de integrali tanımlamak.
İçeriği Rn üzerindeki dönüşümlerin türevleri, kapalı tanımlı fonksiyonlar ve ters dönüşümler, Yüksek basamaktan türevler ve Taylor Teoremi, maksimum-minimum problemleri, Rn de integralin temel özellikleri, integral özellikleri ve ortalama değer teoremi, parametrik integral.
İşe Yerleştirme Yok

No Yeterlilikler (Öğrenme Çıktıları)
1 Kısmi Türev, Jakobi Matrisi kavramlarını bilir.
2 Vektör Değerli Dönüşümler için Ortalama Değer Teoremini ifade ve ispat edebilir.
3 Ters dönüşümler ve Kapalı Tanımlı Fonksiyonları bilir.
4 Rn de integrali genel olarak tanımlayabilir.
5 Türev ve İntegral Hesabın Temel Teoremini bilir.
6 Parametreye Bağlı İntegralleri ve Fiziksel Uygulamaları bilir.

Öğretim Yöntemi Yüz yüze
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Öğretme Yöntemleri Anlatım, soru cevap, grup çalışması, problem çözme.
Ölçme Yöntemleri Kısa sınav, Ara sınav, Genel sınav.



Ders Akışı
Hafta Konular Ön Hazırlık
1 Seriler. Ders materyalinin ilgili bölümü çalışılmalıdır.
2 Türevlenebilir dönüşümler. Ders materyalinin ilgili bölümü çalışılmalıdır.
3 Kısmi türevler. Ders materyalinin ilgili bölümü çalışılmalıdır.
4 Rn üzerindeki dönüşümlerin türevleri. Ders materyalinin ilgili bölümü çalışılmalıdır.
5 Zincir kuralı ve ortalama değer teoremi. Ders materyalinin ilgili bölümü çalışılmalıdır.
6 Kapalı tanımlı fonksiyonlar ve ters dönüşümler. Ders materyalinin ilgili bölümü çalışılmalıdır.
7 Yüksek basamaktan türevler ve Taylor teoremi. Ders materyalinin ilgili bölümü çalışılmalıdır.
8 Maksimum-minimum problemleri. Ders materyalinin ilgili bölümü çalışılmalıdır.
9 Ara sınav. Önceki haftalarda işlenen konular tekrar edilmelidir.
10 Rn üzerinde integrale giriş. Ders materyalinin ilgili bölümü çalışılmalıdır.
11 Rn de integralin temel özellikleri. Ders materyalinin ilgili bölümü çalışılmalıdır.
12 İntegral özellikleri ve ortalama değer teoremi. Ders materyalinin ilgili bölümü çalışılmalıdır.
13 Değişken değişimi yöntemi. Ders materyalinin ilgili bölümü çalışılmalıdır.
14 Parametrik integral. Ders materyalinin ilgili bölümü çalışılmalıdır.
15 Genel sınav. Dönem içerisinde işlenen tüm konular tekrar edilmeli ve özet çıkarılarak çalışılmalıdır.



Kaynaklar
Ders Notu • Erdal Coşkun, Analiz I, Alp Yayınevi, 2002 • Erdal Coşkun, Analiz II, Alp Yayınevi, 2003
Diğer Kaynaklar 1. Walter Rudin, Principles of Mathematical Analysis, Mc Graw Hill , 1983. 2. Doğan Çoker, Orhan Özer ve Kenan Taş, Genel Matematik, 3 Cilt, Adım Yayıncılık, 1991. 3. Orhan Özer, Doğan Çoker, Erdal Coşkun, Murat Diker, Haşmet Gürçay, Ileri Analiz, Bilim Yayınları, 1996. 4. Adams, A, R., Calculus: A Complete Course, Addison and Wesley, USA, 2003. 5. Martin Barner and Friedrich Flohr, Analysis I, Walter de Gruyter, Berlin-New York, 1983. 6. Jerrold E. Marsden and Michael J. Hoffman, Elemantary Classical Analysis, W. H. Freeman and Company, New York, 1993.



Değerlendirme Sistemi Sayısı Toplam Katkı Yüzdesi
Yıl/Yarıyıl İçi Çalışmalar
Arasınavlar 1 50
Kısa sınavlar 3 30
Ödev 3 20
Yıliçi Toplam 7 100
Yıliçinin Başarıya Oranı 40
Yıl/Yarıyıl Sonunun Başarıya Oranı 60
Genel Toplam 100





Program Çıktılarına Katkısı
No Program Yeterlilikleri (Öğrenme Çıktıları) Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5



AKTS / İş Yükü Tablosu
Etkinlik Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ders Süresi 14 5 70
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi 14 4 56
Ödev 3 2 6
Arasınavlar 1 20 20
Yarıyıl / Yıl Sonu Sınavı 1 35 35
Toplam İş Yükü (saat) 187
Toplam İş Yükü / 30 (s) 6,23
Dersin AKTS Kredisi 6