Ders Bilgileri
Ders Adı Kod Yarıyıl T+U AKTS
Diferensiyel Denklemler II MTK262 4 3 + 1 4

Ön Koşul Yok.

Dil Türkçe
Seviyesi Lisans
Tür Zorunlu
Koordinatör Yrd.Doç.Dr. SEDAT ÇEVİKEL
Dersi Verenler Yrd.Doç.Dr. SEDAT ÇEVİKEL
Amacı Fizik, mühendislik, tıp ve bunun gibi alanlarda diferensiyel ve integral hesabın diferensiyel denklemlerde kullanılması. Adi Diferensiyel denklemlerin sınıflandırılması, çözüm metodlarının incelenmesi, sınır değer ve başlangıç değer problemlerinin incelenmesi. Laplace Dönüşümü, denklem takımları, serisel çözümler.
İçeriği Diferansiyel Denklemlerin Operatörlerle Çözümü, Lineer Olmayan Yüksek Mertebeden Diferensiyel Denklemeler,Laplace Dönüşümleri metodu, Denklem Sistemi Çözümleri, Varlık ve Teklik Teoremi, Serisel Çözümler, Başlangıç ve Sınır Değer Problemleri.
İşe Yerleştirme Yok

No Yeterlilikler (Öğrenme Çıktıları)
1 Diferensiyel operatör metodunu anlar.
2 Adi türevlileri operatörler ile çözer.
3 Laplace dönüşümlerini anlar.
4 Denklem sistemlerini çözer.
5 Serisel çözümleri anlar.

Öğretim Yöntemi Yüz yüze
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Öğretme Yöntemleri Anlatım, soru cevap, grup çalışması, problem çözme
Ölçme Yöntemleri Ara sınav, Kısa sınav, Ödev, Genel sınav



Ders Akışı
Hafta Konular Ön Hazırlık
1 n.ci Mertebeden Lineer Diferensiyel Denklemi, Lineer Diferensiyel Operatörlere Giriş Diferensiyel Denklemler I dersi bilgilerinin tekrar edilmesi.
2 Lineer Diferensiyel Operatörler İçin Temel Tanım ve Teoremler Önceki işlenen konulara hazırlanılması.
3 Lineer Bağımlılık ve Lineer Bağımsızlık Önceki işlenen konulara hazırlanılması.
4 Homogen ve Homogen Olmayan Tipler için Özel Durumlardaki Çözümler Önceki işlenen konulara hazırlanılması.
5 Laplace Dönüşümü Yöntemi Önceki işlenen konulara hazırlanılması.
6 Değişken Katsayılı Lineer Tipler Önceki işlenen konulara hazırlanılması.
7 Lineer Olmayan Tipler, Cauchy- Euler Tipi Önceki işlenen konulara hazırlanılması.
8 Teknikteki Genel Uygulamalar Önceki işlenen konulara hazırlanılması.
9 Ara sınav İşlenen bütün konuların detaylı bir şekilde çalışılması.
10 Diferensiyel Denklem Sistemleri Önceki işlenen konulara hazırlanılması.
11 Eliminasyon Yöntemi, Matrissel Yöntemler Önceki işlenen konulara hazırlanılması.
12 Lineer Denklem Sistemlerinde Varlık Teklik Önceki işlenen konulara hazırlanılması.
13 Serisel Çözümler Önceki işlenen konulara hazırlanılması.
14 Genel Uygulamalar Genel konu tekrarı yapılması.



Kaynaklar
Ders Notu • İ. Baki Yaşar, “Diferansiyel Denklemler ve Uygulamaları”, Siyasal Kitabevi, Ankara, 2009.
Diğer Kaynaklar 1. Ömer Akın, “Diferansiyel Denklemler ve Sınır Değer Problemleri”, Palme Yayıncılık, Ankara, 2006. 2. Mahide Oruç, “Adi Türevli Diferansiyel Denklemler”, Ankara Üniversitesi Fen Fak. Yayınları, Ankara, 1976. 3. Ahmet Karadeniz, “Yüksek Matematik”, Cilt 3, Çağlayan Kitabevi, İstanbul, 1983. 4. Yavuz Aksoy, “Diferansiyel Denklemler”, Yıldız Teknik Üni. Yayınları, İstanbul, 2006. 5. L. Shepley Ross, “Differential Equations”, John Wiley & Sons, Inc., USA, 1974. 6. İhsan Dağ, “Bayağı Diferansiyel Denklemler”, Atatürk Üni. Yayınları, Erzurum, 1983



Değerlendirme Sistemi Sayısı Toplam Katkı Yüzdesi
Yıl/Yarıyıl İçi Çalışmalar
Arasınavlar 1 70
Kısa sınavlar 2 20
Ödev 1 10
Yıliçi Toplam 4 100
Yıliçinin Başarıya Oranı 40
Yıl/Yarıyıl Sonunun Başarıya Oranı 60
Genel Toplam 100





Program Çıktılarına Katkısı
No Program Yeterlilikleri (Öğrenme Çıktıları) Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5



AKTS / İş Yükü Tablosu
Etkinlik Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ders Süresi 14 4 56
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi 14 2 28
Ödev 1 5 5
Arasınavlar 1 15 15
Yarıyıl / Yıl Sonu Sınavı 1 20 20
Toplam İş Yükü (saat) 124
Toplam İş Yükü / 30 (s) 4,13
Dersin AKTS Kredisi 4