Ders Bilgileri
Ders Adı Kod Yarıyıl T+U AKTS
Soyut Cebir II MTK322 6 2 + 1 5

Ön Koşul Yok

Dil Türkçe
Seviyesi Lisans
Tür Zorunlu
Koordinatör Yrd.Doç.Dr. SEYHUN KESİM
Dersi Verenler Yrd.Doç.Dr. SEYHUN KESİM
Amacı Matematikte yaygın biçimde kullanılan halkalar teorisinin temel bilgilerini vermek.
İçeriği Halkalar ve Cisimler, Tamlık Bölgeleri, Sıfır Bölenler, Bir Halkanın Karakteristiği, Fermat ve Euler Teoremleri, Bir Tamlık Bölgesinin Kesirler Cismi, Polinom Halkaları, Bir Cisim Üzerinde Polinomların Çarpanlara Ayrılması, İndirgenemez Polinomlar, Halka Homomorfileri ve İzomorfileri, Bölüm Halkaları ve İdealler.
İşe Yerleştirme Yok

No Yeterlilikler (Öğrenme Çıktıları)
1 Halka, tamlık bölgesi, cisim tanımlarını ve bunların bazı önemli örneklerini bilir.
2 Bir halkanın, bir tamlık bölgesinin ve bir cisimin karakteristiklerini belirler.
3 İndirgenemez polinomlarla ilgili kriterleri kullanarak bir cisim üzerinde bir polinomun indirgenemez olup olmadığını belirler ve indirgenemez polinomların bir çarpımı olarak sabit olmayan polinomları çarpanlara ayırır.
4 Halka homorfilerini ve izomorfilerini detaylı bir şekilde bilir ve bunların halkaların yapısal özelliklerinin anlaşılması ve sınıflandırılmasındaki önemini öğrenir.
5 İdeallerin bölüm halkalarının oluşturulmasındaki rolünü öğrenir.

Öğretim Yöntemi Yüz yüze
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Öğretme Yöntemleri Anlatım, soru cevap, grup çalışması, problem çözme
Ölçme Yöntemleri Anlatım yöntemleri, soru cevap, kısa sınav, grup çalışması



Ders Akışı
Hafta Konular Ön Hazırlık
1 Halkalar ve Cisimler İlgili konunun ders materyallerinden çalışılması
2 Halkalar ve Cisimler İlgili konunun ders materyallerinden çalışılması
3 Tamlık Bölgeleri, Sıfır Bölenler İlgili konunun ders materyallerinden çalışılması
4 Bir Halkanın Karakteristiği İlgili konunun ders materyallerinden çalışılması
5 Fermat ve Euler Teoremleri İlgili konunun ders materyallerinden çalışılması
6 Bir Tamlık Bölgesinin Kesirler Cismi İlgili konunun ders materyallerinden çalışılması
7 Polinom Halkaları İlgili konunun ders materyallerinden çalışılması
8 Ara Sınav Önceki haftalarda işlenen konuların ders materyallerinden çalışılması ve çeşitli problemlerin çözülmesi
9 Bir Cisim Üzerinde Polinomların Çarpanlara Ayrılması İlgili konunun ders materyallerinden çalışılması
10 İndirgenemez Polinomlar İlgili konunun ders materyallerinden çalışılması
11 İndirgenemez Polinomlar İlgili konunun ders materyallerinden çalışılması
12 Halka Homomorfileri ve İzomorfileri İlgili konunun ders materyallerinden çalışılması
13 Bölüm Halkaları ve İdealler İlgili konunun ders materyallerinden çalışılması
14 Bölüm Halkaları ve İdealler İlgili konunun ders materyallerinden çalışılması
15 Genel Sınav Önceki haftalarda işlenen konuların ders materyallerinden çalışılması ve çeşitli problemlerin çözülmesi



Kaynaklar
Ders Notu • John B. Fraleigh, “A First Course in Abstract Algebra” 5th ed., Addison-Wesley Publishing Company, 1994.
Diğer Kaynaklar • Thomas W. Hungerford, “Algebra”, Springer Verlag, New York, 1974. • Halil İbrahim Karakaş, “Cebir Dersleri”, TÜBA Yayınları, Ankara, 2008.



Değerlendirme Sistemi Sayısı Toplam Katkı Yüzdesi
Yıl/Yarıyıl İçi Çalışmalar
Arasınavlar 1 80
Ödev 1 20
Yıliçi Toplam 2 100
Yıliçinin Başarıya Oranı 40
Yıl/Yarıyıl Sonunun Başarıya Oranı 60
Genel Toplam 100





Program Çıktılarına Katkısı
No Program Yeterlilikleri (Öğrenme Çıktıları) Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5



AKTS / İş Yükü Tablosu
Etkinlik Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ders Süresi 14 3 42
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi 14 4 56
Ödev 1 10 10
Arasınavlar 1 20 20
Yarıyıl / Yıl Sonu Sınavı 1 30 30
Toplam İş Yükü (saat) 158
Toplam İş Yükü / 30 (s) 5,27
Dersin AKTS Kredisi 5