Ders Bilgileri
Ders Adı Kod Yarıyıl T+U AKTS
Topolojik Vektör Uzayları MTK413 7 3 + 0 5

Ön Koşul Yok

Dil Türkçe
Seviyesi Lisans
Tür Seçmeli
Koordinatör Doç.Dr. YUSUF KAYA
Dersi Verenler Doç.Dr. YUSUF KAYA
Amacı Topolojik vektör uzaylarını tanıtmak; topolojik vektör uzayları arasında sürekli ve düzgün sürekli fonksiyonları araştırmak; sınırlılık ve total sınırlılık kavramlarını tanıtmak ve karşılaştırmak; topolojik vektör uzaylarının metriklenmesini ve tamlığını incelemek.
İçeriği Vektör Uzayları, Topolojik Vektör Uzayları, Komşuluk Sistemi ve Taban, Hausdorff Topolojik Vektör Uzayları, Sürekli ve Düzgün Sürekli Fonksiyonlar, Sınırlı ve Total Sınırlı Kümeler, Sonlu Boyutlu Topolojik Vektör Uzayları, Topolojik Vektör Uzaylarının Metriklenmesi, Yerel Konveks Uzaylar, Topolojik Vektör Uzaylarında Tamlık.
İşe Yerleştirme Yok

No Yeterlilikler (Öğrenme Çıktıları)
1 Topolojik vektör uzayı kavramını bilir ve örnekler verir.
2 Bir uzayın Hausdorff topolojik vektör uzayı olup olmadığına karar verir.
3 Topolojik vektör uzayları arasındaki bir fonksiyonun sürekli ve düzgün sürekli olup olmadığına karar verir.
4 Sınırlılık ve total sınırlılık kavramlarını bilir ve karşılaştırır.
5 Bir topolojik vektör uzayının metriklenebilir olup olmadığına karar verir.
6 Bir topolojik vektör uzayının tam olup olmadığına karar verir.
7 Yerel konveks uzay kavramını bilir ve örnekler verir.

Öğretim Yöntemi Yüz yüze
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Öğretme Yöntemleri Anlatım, soru cevap, tartışma, problem çözme
Ölçme Yöntemleri Ara Sınav, Ödev, Genel Sınav



Ders Akışı
Hafta Konular Ön Hazırlık
1 Vektör Uzayları İlgili konunun ders materyallerinden çalışılması
2 Topolojik Vektör Uzayları İlgili konunun ders materyallerinden çalışılması
3 Komşuluk Sistemi ve Taban İlgili konunun ders materyallerinden çalışılması
4 Hausdorff Topolojik Vektör Uzayları İlgili konunun ders materyallerinden çalışılması
5 Sürekli ve Düzgün Sürekli Fonksiyonlar İlgili konunun ders materyallerinden çalışılması
6 Sürekli ve Düzgün Sürekli Fonksiyonlar İlgili konunun ders materyallerinden çalışılması
7 Ara Sınav Önceki haftalarda işlenen konuların ders materyallerinden çalışılması ve çeşitli problemlerin çözülmesi
8 Sınırlı Kümeler İlgili konunun ders materyallerinden çalışılması
9 Total Sınırlı Kümeler İlgili konunun ders materyallerinden çalışılması
10 Sonlu Boyutlu Topolojik Vektör Uzayları İlgili konunun ders materyallerinden çalışılması
11 Sonlu Boyutlu Topolojik Vektör Uzayları İlgili konunun ders materyallerinden çalışılması
12 Topolojik Vektör Uzaylarının Metriklenmesi İlgili konunun ders materyallerinden çalışılması
13 Yerel Konveks Uzaylar İlgili konunun ders materyallerinden çalışılması
14 Topolojik Vektör Uzaylarında Tamlık İlgili konunun ders materyallerinden çalışılması
15 Genel Sınav Önceki haftalarda işlenen konuların ders materyallerinden çalışılması ve çeşitli problemlerin çözülmesi



Kaynaklar
Ders Notu Abdugafur Rahimov, “Topolojik Uzaylar”, Seçkin Yayıncılık, 2006.
Diğer Kaynaklar



Değerlendirme Sistemi Sayısı Toplam Katkı Yüzdesi
Yıl/Yarıyıl İçi Çalışmalar
Arasınavlar 1 70
Ödev 1 30
Yıliçi Toplam 2 100
Yıliçinin Başarıya Oranı 40
Yıl/Yarıyıl Sonunun Başarıya Oranı 60
Genel Toplam 100





Program Çıktılarına Katkısı
No Program Yeterlilikleri (Öğrenme Çıktıları) Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5



AKTS / İş Yükü Tablosu
Etkinlik Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ders Süresi 14 3 42
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi 14 3 42
Ödev 1 10 10
Arasınavlar 1 30 30
Yarıyıl / Yıl Sonu Sınavı 1 40 40
Toplam İş Yükü (saat) 164
Toplam İş Yükü / 30 (s) 5,47
Dersin AKTS Kredisi 5