Ders Bilgileri
Ders Adı Kod Yarıyıl T+U AKTS
Cebirde Özel Konular MTK421 7 3 + 0 5

Ön Koşul Yok

Dil Türkçe
Seviyesi Lisans
Tür Seçmeli
Koordinatör Yrd.Doç.Dr. SEYHUN KESİM
Dersi Verenler Yrd.Doç.Dr. SEYHUN KESİM
Amacı Cebirle ilgili lisansüstü araştırmalarda yaygın olarak kullanılan modüller teorisinin alt yapısını vermek.
İçeriği R-modüller, Alt modüller ve direkt toplamlar, R-homomorfileri ve bölüm modülleri, serbest modüller, tensör çarpım, kompleksler, homoloji ve kısa tam diziler
İşe Yerleştirme Yok

No Yeterlilikler (Öğrenme Çıktıları)
1 R-Modül tanımını bilir.
2 Alt modül tanımını ve kriterini bilir. Bir modülün verilen bir alt kümesinin alt modül olup olmadığını belirler.
3 R-Homomorfi tanımını bilir ve bölüm modülü yapısını kavrar.
4 Serbest modül tanımını bilir ve bir modülün serbest modül olup olmadığını tespit eder.
5 Verilen iki modülün tensör çarpımının nasıl yapılacağını öğrenir.
6 Komplekslerin yapısını kavrar.
7 Temel Homoloji kavramlarını bilir ve verilen bir dizinin tam dizi olup olmadığını belirler.

Öğretim Yöntemi Yüz yüze
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Öğretme Yöntemleri Anlatım, soru cevap, grup çalışması, problem çözme
Ölçme Yöntemleri Anlatım yöntemleri, soru cevap, kısa sınav, grup çalışması.



Ders Akışı
Hafta Konular Ön Hazırlık
1 R-modüller İlgili konunun ders materyallerinden çalışılması
2 R-modüller İlgili konunun ders materyallerinden çalışılması
3 Alt modüller İlgili konunun ders materyallerinden çalışılması
4 Direkt Toplamlar İlgili konunun ders materyallerinden çalışılması
5 R-Homomorfileri İlgili konunun ders materyallerinden çalışılması
6 Bölüm Modülleri İlgili konunun ders materyallerinden çalışılması
7 Serbest Modüller İlgili konunun ders materyallerinden çalışılması
8 Ara Sınav Önceki haftalarda işlenen konuların ders materyallerinden çalışılması ve çeşitli problemlerin çözülmesi
9 Serbest Modüller İlgili konunun ders materyallerinden çalışılması
10 Tensör Çarpım İlgili konunun ders materyallerinden çalışılması
11 Kompleksler İlgili konunun ders materyallerinden çalışılması
12 Homoloji İlgili konunun ders materyallerinden çalışılması
13 Kısa Tam Diziler İlgili konunun ders materyallerinden çalışılması
14 Kısa Tam Diziler İlgili konunun ders materyallerinden çalışılması
15 Genel Sınav Önceki haftalarda işlenen konuların ders materyallerinden çalışılması ve çeşitli problemlerin çözülmesi



Kaynaklar
Ders Notu * P. B. Bhattacharya, S. K. Jain, S. R. Nagpaul, "Basic Abstract Algebra" Second Edition, Cambridge University Press, 1994
Diğer Kaynaklar * Thomas W. Hungerford, "Algebra", SpringerVerlag, Newyork, 1974



Değerlendirme Sistemi Sayısı Toplam Katkı Yüzdesi
Yıl/Yarıyıl İçi Çalışmalar
Arasınavlar 1 80
Ödev 1 20
Yıliçi Toplam 2 100
Yıliçinin Başarıya Oranı 40
Yıl/Yarıyıl Sonunun Başarıya Oranı 60
Genel Toplam 100





Program Çıktılarına Katkısı
No Program Yeterlilikleri (Öğrenme Çıktıları) Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5



AKTS / İş Yükü Tablosu
Etkinlik Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ders Süresi 14 3 42
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi 14 3 42
Ödev 1 20 20
Arasınavlar 1 20 20
Yarıyıl / Yıl Sonu Sınavı 1 30 30
Toplam İş Yükü (saat) 154
Toplam İş Yükü / 30 (s) 5,13
Dersin AKTS Kredisi 5