Ders Bilgileri
Ders Adı Kod Yarıyıl T+U AKTS
Matematik I (Müh.) MAT181 1 4 + 0 6

Ön Koşul Yok

Dil Türkçe
Seviyesi Lisans
Tür Zorunlu
Koordinatör Doç.Dr. GÜLNİHAL MERAL
Dersi Verenler Doç.Dr. GÜLNİHAL MERAL, Doç.Dr. YUSUF KAYA, Yrd.Doç.Dr. YÜKSEL SOYKAN, Yrd.Doç.Dr. MUSTAFA YILDIZ, Yrd.Doç.Dr. ZEKERİYA USTAOĞLU, Yrd.Doç.Dr. MELİH GÖCEN
Amacı Sayı kümelerini ve fonksiyon kavramını tanıtmak, fonksiyonlarda limit ve sürekliliği incelemek, türev kavramını tanıtmak ve türev alma yöntemlerini öğretmek, türevin uygulama alanlarını göstermek, fonksiyon grafiklerini türev yardımıyla çizmek.
İçeriği Sayılar, Doğrular, Çemberler ve paraboller, Fonksiyonlar ve grafikleri, Trigonometrik fonksiyonlar, Limit ve limit alma kuralları, Süreklilik, Türev ve türev alma kuralları, Zincir kuralı ve parametrik denklemler, Trigonometrik fonksiyonların türevleri, Ters fonksiyonlar ve türevleri, Logaritma ve Üstel fonksiyonların türevi, Kapalı fonksiyonların türevi, Monoton fonksiyonlar ve birinci türev testi, Fonksiyonların ekstremum değerleri, Türevlenebilir fonksiyonlarla ilgili teoremler, Bükeylik, Fonksiyonların grafiklerininin çizimi, Belirsiz şekiller ve L’Hopital kuralı, Diferensiyeller.
İşe Yerleştirme Yok

No Yeterlilikler (Öğrenme Çıktıları)
1 Sayı kümelerini ve fonksiyon kavramını bilir.
2 Fonksiyonlarda limit ve sürekliliği inceleyebilir.
3 Türev kavramını ve türev alma yöntemlerini bilir.
4 Türevi değişik uygulama alanlarında kullanabilir.
5 Fonksiyon grafiklerini türev yardımıyla çizebilir.

Öğretim Yöntemi Yüz yüze
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Öğretme Yöntemleri Anlatım, soru cevap, alıştırma ve uygulama, problem çözme
Ölçme Yöntemleri Ara sınav, yarıyıl sonu sınavı



Ders Akışı
Hafta Konular Ön Hazırlık
1 Sayılar, Doğrular, Çemberler ve Paraboller Yok
2 Fonksiyonlar ve grafikleri, Trigonometrik fonksiyonlar, Bir önceki hafta anlatılan konuyu tekrarlamalı, işlenecek konuyu ders materyallerinden okumalı, alıştırma olarak bırakılan örnekleri çözmelidir.
3 Limit Bir önceki hafta anlatılan konuyu tekrarlamalı, işlenecek konuyu ders materyallerinden okumalı, alıştırma olarak bırakılan örnekleri çözmelidir.
4 Limit Alma Kuralları Bir önceki hafta anlatılan konuyu tekrarlamalı, işlenecek konuyu ders materyallerinden okumalı, alıştırma olarak bırakılan örnekleri çözmelidir.
5 Limit (devam), Süreklilik Bir önceki hafta anlatılan konuyu tekrarlamalı, işlenecek konuyu ders materyallerinden okumalı, alıştırma olarak bırakılan örnekleri çözmelidir.
6 Türev Bir önceki hafta anlatılan konuyu tekrarlamalı, işlenecek konuyu ders materyallerinden okumalı, alıştırma olarak bırakılan örnekleri çözmelidir.
7 Türev alma kuralları Bir önceki hafta anlatılan konuyu tekrarlamalı, işlenecek konuyu ders materyallerinden okumalı, alıştırma olarak bırakılan örnekleri çözmelidir.
8 Zincir kuralı, parametrik denklemler Bir önceki hafta anlatılan konuyu tekrarlamalı, işlenecek konuyu ders materyallerinden okumalı, alıştırma olarak bırakılan örnekleri çözmelidir.
9 Ara sınav Sınava dahil konuların tekrarını yapmalı ve konularla ilgili örnekler çözmelidir.
10 Trigonometrik fonksiyonların türevi, Kapalı Türetme, İlişkili Oranlar, Ters fonksiyon türevi Arasınavda sorulan soruları tekrar çözmeli ve varsa hatalarını belirlemeye çalışmalıdır. Ders materyallerinden işlenecek konuyu okumalıdır.
11 Logaritmik ve eksponensiyel fonksiyon türevi, hiperbolik ve ters hiperbolik fonksiyonlar ve türevleri Bir önceki hafta anlatılan konuyu tekrarlamalı, işlenecek konuyu ders materyallerinden okumalı, alıştırma olarak bırakılan örnekleri çözmelidir.
12 hiperbolik ve ters hiperbolik fonksiyonlar ve türevleri (devam), Monoton fonksiyonlar ve birinci türev testi, Fonksiyonların ekstremum değerleri Bir önceki hafta anlatılan konuyu tekrarlamalı, işlenecek konuyu ders materyallerinden okumalı, alıştırma olarak bırakılan örnekleri çözmelidir.
13 Türevlenebilir fonksiyonlarla ilgili teoremler, Bükeylik, Fonksiyonların grafiklerininin çizimi Bir önceki hafta anlatılan konuyu tekrarlamalı, işlenecek konuyu ders materyallerinden okumalı, alıştırma olarak bırakılan örnekleri çözmelidir.
14 Fonksiyonların grafiklerininin çizimi(devam), Belirsiz şekiller ve L’Hopital kuralı, Ters Türevler Bir önceki hafta anlatılan konuyu tekrarlamalı, işlenecek konuyu ders materyallerinden okumalı, alıştırma olarak bırakılan örnekleri çözmelidir.



Kaynaklar
Ders Notu Thomas GB. Jr. , Weir M. D., Hass J., Calculus 1, (Çeviri: Recep Korkmaz, English edition published by Addison Wesley, 2005) , Beta Basım A.Ş., İstanbul, 2009.
Diğer Kaynaklar 1. Stewart J., Calculus (Diferensiyel ve İntegral hesap), TÜBA, Ankara, 2007. 2. Balcı, M. Genel Matematik, Balcı Yayınları, Ankara, 2008. 3. Kadıoğlu, E, Kamali, M., Genel Matematik, Erzurum, 2005. 4. Adams R. A., Calculus: a complete course, Addison Wesley Longman, Toronto,2003.



Değerlendirme Sistemi Sayısı Toplam Katkı Yüzdesi
Yıl/Yarıyıl İçi Çalışmalar
Arasınavlar 1 100
Yıliçi Toplam 1 100
Yıliçinin Başarıya Oranı 40
Yıl/Yarıyıl Sonunun Başarıya Oranı 60
Genel Toplam 100





Program Çıktılarına Katkısı
No Program Yeterlilikleri (Öğrenme Çıktıları) Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Matematik, fen bilimleri ve kendi dalları ile ilgili mühendislik konularında yeterli altyapıya sahiptir.
2 Matematik, fen bilimleri ve kendi alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri mühendislik çözümleri için beraber kullanır.
3 Mühendislik problemlerini saptar, tanımlar, formüle eder ve çözer, bu amaçla uygun analitik yöntemler ve modelleme tekniklerini seçer ve uygular.
4 Bir sistemi, sistem bileşenini ya da süreci analiz eder ve istenen gereksinimleri karşılamak üzere gerçekçi kısıtlar altında tasarlar; bu doğrultuda modern tasarım yöntemlerini uygular.
5 Mühendislik uygulamaları için gerekli olan modern teknik ve araçları seçer ve kullanır.
6 Deney tasarlar, deney yapar, veri toplar sonuçları analiz eder ve yorumlar.
7 Bireysel olarak ve çok disiplinli takımlarda etkin olarak çalışır.
8 Bilgiye erişir ve bu amaçla kaynak araştırması yapar, veri tabanları ve diğer bilgi kaynaklarını kullanır.
9 Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilincindedir; bilim ve teknolojideki gelişmeleri izler ve kendini sürekli yeniler.
10 Alanının gerektirdiği en az Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyinde bilgisayar yazılımı ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanır.
11 Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurar; bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B1 Genel Düzeyinde kullanır.
12 Teknik resim kullanarak iletişim kurar.
13 Mühendislik çözümlerinin ve uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerinin bilincinde olur; girişimcilik ve yenilikçilik konularının farkında olur ve çağın sorunları hakkında bilgiye sahiptir.
14 Mesleki ve etik sorumluluk bilincine sahiptir.
15 Proje yönetimi, işyeri uygulamaları, çalışanların sağlığı, çevre ve iş güvenliği konularında bilinç; mühendislik uygulamalarının hukuksal sonuçları hakkında farkındalığa sahiptir.



AKTS / İş Yükü Tablosu
Etkinlik Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ders Süresi 14 4 56
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi 14 4 56
Arasınavlar 1 25 25
Yarıyıl / Yıl Sonu Sınavı 1 30 30
Toplam İş Yükü (saat) 167
Toplam İş Yükü / 30 (s) 5,57
Dersin AKTS Kredisi 6