Ders Bilgileri
Ders Adı Kod Yarıyıl T+U AKTS
Lineer Cebir II MTK122 2 2 + 1 5

Ön Koşul Yok

Dil Türkçe
Seviyesi Lisans
Tür Zorunlu
Koordinatör Yrd.Doç.Dr. SEYHUN KESİM
Dersi Verenler Yrd.Doç.Dr. SEYHUN KESİM
Amacı Matematikte yaygın biçimde kullanılan lineer cebir ve matris teorisinin temel bilgilerini vermek.
İçeriği Vektör Uzayları Üzerinde Lineer Dönüşümler, Bir Lineer Dönüşümün Matrisi, Taban Değiştirme, Bir Lineer Dönüşümün Çekirdeği ve Görüntüsü, Bir Matrisin Rankı, İç Çarpım Uzayları, Ortogonal Vektörler, Gram-Schmidt Dikleştirme Metodu, Bir Kare Matrisin Özdeğerleri ve Özvektörleri, Kare Matrislerin Köşegenleştirilmesi.
İşe Yerleştirme Yok

No Yeterlilikler (Öğrenme Çıktıları)
1 Bir lineer dönüşümün matrisini vektör uzaylarının tabanlarına göre belirler.
2 Bir lineer dönüşümün çekirdeği ve görüntüsünün elemanlarını, taban ve boyutlarını belirler.
3 Bir matrisin rankını belirler.
4 İç çarpım tanımını ve örneklerini bilir.
5 İç çarpım uzaylarını (Öklid ve üniter uzaylar) örnekleri ile bilir.
6 Gram-Schmidt Dikleştirme Metodu vasıtasıyla sonlu boyutlu bir iç çarpım uzayının bir ortonormal tabanını belirler.
7 Bir kare matrisin köşegenleştirilebilir olup olmadığını belirler ve köşegenleştirilebilir kare matrisler ile ilgili önemli bazı uygulamaları yapar.

Öğretim Yöntemi Yüz yüze
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Öğretme Yöntemleri Anlatım, soru cevap, grup çalışması, problem çözme
Ölçme Yöntemleri Anlatım yöntemleri, soru cevap, kısa sınav, grup çalışması



Ders Akışı
Hafta Konular Ön Hazırlık
1 Vektör Uzayları Üzerinde Lineer Dönüşümler İlgili konunun ders materyallerinden çalışılması
2 Bir Lineer Dönüşümün Matrisi İlgili konunun ders materyallerinden çalışılması
3 Taban Değiştirme İlgili konunun ders materyallerinden çalışılması
4 Bir Lineer Dönüşümün Çekirdeği ve Görüntüsü İlgili konunun ders materyallerinden çalışılması
5 K-İzomofizmler ve Singüler Olmayan Lineer Dönüşümler İlgili konunun ders materyallerinden çalışılması
6 Bir Matrisin Rankı İlgili konunun ders materyallerinden çalışılması
7 Lineer Denklemlere ve Matrislerin Rankına Uygulamalar İlgili konunun ders materyallerinden çalışılması
8 Ara Sınav Önceki haftalarda işlenen konuların ders materyallerinden çalışılması ve çeşitli problemlerin çözülmesi
9 İç Çarpım Uzayları İlgili konunun ders materyallerinden çalışılması
10 Ortogonal Vektörler, Gram-Schmidt Dikleştirme Metodu İlgili konunun ders materyallerinden çalışılması
11 Bir Kare Matrisin Özdeğerleri ve Özvektörleri İlgili konunun ders materyallerinden çalışılması
12 Bir Kare Matrisin Özdeğerleri ve Özvektörleri İlgili konunun ders materyallerinden çalışılması
13 Kare Matrislerin Köşegenleştirilmesi. İlgili konunun ders materyallerinden çalışılması
14 Kare Matrislerin Köşegenleştirilmesi. İlgili konunun ders materyallerinden çalışılması
15 Genel Sınav Önceki haftalarda işlenen konuların ders materyallerinden çalışılması ve çeşitli problemlerin çözülmesi



Kaynaklar
Ders Notu • A. O. Morris, “Linear Algebra an Introduction”, Chapman & Hall, London, 1982.
Diğer Kaynaklar • Seymour Lipschutz, “Theory and Problems of Linear Algebra”, 2nd Ed., Schaum’s Outline Series, McGraw-Hill Book Company, 1991. (Türkçesi: Prof. Dr. H. Hilmi Hacısalihoğlu, “Schaum Serisinden Lineer Cebir Teori ve Problemleri”, Nobel Yayın Dağıtım, Ankara, 1991). • Ward Cheney and David Kincaid, “Linear Algebra Theory and Applications”, Jones and Bartlett Publishers, 2009.



Değerlendirme Sistemi Sayısı Toplam Katkı Yüzdesi
Yıl/Yarıyıl İçi Çalışmalar
Arasınavlar 1 80
Ödev 1 20
Yıliçi Toplam 2 100
Yıliçinin Başarıya Oranı 40
Yıl/Yarıyıl Sonunun Başarıya Oranı 60
Genel Toplam 100





Program Çıktılarına Katkısı
No Program Yeterlilikleri (Öğrenme Çıktıları) Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5



AKTS / İş Yükü Tablosu
Etkinlik Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ders Süresi 14 3 42
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi 14 4 56
Ödev 1 10 10
Arasınavlar 1 20 20
Yarıyıl / Yıl Sonu Sınavı 1 30 30
Toplam İş Yükü (saat) 158
Toplam İş Yükü / 30 (s) 5,27
Dersin AKTS Kredisi 5