Ders Bilgileri
Ders Adı Kod Yarıyıl T+U AKTS
Matris Kuramı MTK221 3 3 + 0 4

Ön Koşul Yok

Dil Türkçe
Seviyesi Lisans
Tür Seçmeli
Koordinatör Yrd.Doç.Dr. MELİH GÖCEN
Dersi Verenler Yrd.Doç.Dr. YÜKSEL SOYKAN, Yrd.Doç.Dr. MELİH GÖCEN, Yrd.Doç.Dr. SEYHUN KESİM
Amacı Matrisleri, bazı özel matris tiplerini tanıtmak; Matrislerin tersini bulmak; Matrislerin determinantını hesaplamak; Matrislerin denkliğini ve benzerliğini incelemek; Matrislerin özdeğerlerini ve özvektörlerini bulmak ve bunların uygulanma alanlarını göstermek; Matris fonksiyonlarını ve bazı matris normlarını belirlemek.
İçeriği Matrisler, Bazı Matris Tipleri, Determinant, Matrislerin Denkliği, Benzerliği, Köşegenleştirilmesi, Özdeğerler, Özvektörler, Matris Fonksiyonları ve Normları.
İşe Yerleştirme Yok

No Yeterlilikler (Öğrenme Çıktıları)
1 Matrisin tanımını, bazı matris tiplerini bilir.
2 Matrisin tersini belirler.
3 Determinant hesabını ve özelliklerini bilir.
4 Matrislerin Benzerliği, Denkliği ve Köşegenleştirilmesini bilir ve uygular
5 Matrislerin özdeğerlerini ve bu özdeğerlere karşılık gelen özvektörleri bulur.
6 Matris fonksiyonlarını bilir ve matrisin bazı normlarını hesaplar.

Öğretim Yöntemi Yüz yüze
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Öğretme Yöntemleri Anlatım, soru cevap, grup çalışması, problem çözme.
Ölçme Yöntemleri Arasınav, ödev, kısa sınav, genel sınav.



Ders Akışı
Hafta Konular Ön Hazırlık
1 Matrisler, Bazı Matris Tipleri Ders materyalinden bu hafta işlenecek konuları okumalıdır.
2 Determinant ve Determinantın Değerlendirilmesi Önceki hafta verilen konuyu tekrar etmelidir ve bu konuyla ilgili alıştırmalar çözmelidir.
3 Eşdeğerlilik, Elemanter Dönüşümler Bu haftaya kadar işlenen konuların tekrarını yapmalıdır.
4 Bir Matrisin Adjointi, Tersi Ders materyalinden bu hafta işlenecek konuları okumalıdır.
5 Reel ve Karmaşık Cisim üzerinde vektörler Bİr matrisin tersinin bulunmasıyla ilgili alıştırmalar çözmelidir.
6 Matrislerin Denkliği,Benzerliği Önceki hafta verilen konuyu tekrar etmelidir.
7 Bir Matrisin Karakteristik Denklemi, Özdeğerleri, Özvektörleri, Ders materyalinden bu hafta işlenecek konuları okumalıdır.
8 Arasınav Arasınava yönelik tüm konular detaylı şekilde tekrarlamalı ve konularla ilgili bol miktarda soru çözmelidir.
9 Matrislerin Köşegenleştirilmesi ve Hermisyen Matrisler Ders materyalinden bu hafta işlenecek konuları okumalıdır.
10 Matris Fonksiyonları Önceki hafta verilen konuyla ilgili alıştırmalar çözmelidir.
11 Matris Normları Ders materyalinden bu hafta işlenecek konuları okumalıdır.
12 Kesin Pozitif Matrisler ve Birimsel Matrisler Önceki hafta verilen konuyu tekrar etmelidir.
13 Kuadratik Biçimler Ders materyalinden bu hafta işlenecek konuları okumalıdır.
14 Alıştırmalar Önceki hafta verilen konuyla ilgili alıştırmalar çözmelidir.
15 Genel Sınav Dönem boyunca işlenen tüm konular detaylı şekilde tekrarlamalı ve konularla ilgili bol miktarda soru çözmelidir.



Kaynaklar
Ders Notu 1. Frank Ayres, Matrices, Schaum’s Outline Series, Çevirisi: Gülsüm Oral, Teori ve Problemlerle Matrisler, Sanem Çözümlü Serisi Güvenkitabevi Yayınları, 1980 2. Richard Bronson, Çevirisi: Matrisler, Nobel Yayın Dağıtım, 1988.
Diğer Kaynaklar Seymour Lipschutz, “Theory and Problems of Linear Algebra”, 2nd Ed., Schaum’s Outline Series, McGraw-Hill Book Company, 1991. (Türkçesi: Prof. Dr. H. Hilmi Hacısalihoğlu, “Schaum Serisinden Lineer Cebir Teori ve Problemleri”, Nobel Yayın Dağıtım, Ankara, 1991,



Değerlendirme Sistemi Sayısı Toplam Katkı Yüzdesi
Yıl/Yarıyıl İçi Çalışmalar
Arasınavlar 1 80
Ödev 2 20
Yıliçi Toplam 3 100
Yıliçinin Başarıya Oranı 40
Yıl/Yarıyıl Sonunun Başarıya Oranı 60
Genel Toplam 100





Program Çıktılarına Katkısı
No Program Yeterlilikleri (Öğrenme Çıktıları) Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5



AKTS / İş Yükü Tablosu
Etkinlik Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ders Süresi 14 3 42
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi 14 2 28
Ödev 2 3 6
Arasınavlar 1 20 20
Yarıyıl / Yıl Sonu Sınavı 1 25 25
Toplam İş Yükü (saat) 121
Toplam İş Yükü / 30 (s) 4,03
Dersin AKTS Kredisi 4