Ders Bilgileri
Ders Adı Kod Yarıyıl T+U AKTS
Karmaşık Analiz II MTK304 6 3 + 1 6

Ön Koşul Yok

Dil Türkçe
Seviyesi Lisans
Tür Zorunlu
Koordinatör Yrd.Doç.Dr. CAN MURAT DİKMEN
Dersi Verenler Yrd.Doç.Dr. CAN MURAT DİKMEN, Yrd.Doç.Dr. YÜKSEL SOYKAN, Yrd.Doç.Dr. MELİH GÖCEN
Amacı Taylor ve Laurent Serilerini bulmak, Rezidü hesaplamak ve Has olmayan Riemann İntegrallerin ve Reel serilerin Rezidü yardımı ile hesabını öğretmektir.
İçeriği Karmaşık Seriler, Taylor ve Laurent Serileri, Rezidü Teoremi, Argüman Teoremi, Rouche Teoremi, Rezidü Teoremi ile Has Olmayan Reel İntegrallerin Hesaplanması, Rezidü Teoremi ile Reel Serilerin Hesaplanması, Konform Dönüşüm.
İşe Yerleştirme Yok

No Yeterlilikler (Öğrenme Çıktıları)
1 Karmaşık serileri bilir.
2 Taylor ve Laurent serilerini bilir.
3 Kompleks değişkenli fonksiyonların tekil noktalarını araştırır.
4 Tekil noktalardaki Rezidü hesabını bilir.
5 Rezidü yardımıyla Has olmayan Riemann integralini hesaplar.
6 Rezidü yardımıyla Reel serilerin toplamını hesaplar.
7 Konform dönüşüm kavramını bilir.

Öğretim Yöntemi Yüz yüze
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Öğretme Yöntemleri Anlatım, soru cevap, grup çalışması, problem çözme
Ölçme Yöntemleri Arasınav, kısa sınav, ödev, genel sınav.



Ders Akışı
Hafta Konular Ön Hazırlık
1 Kompleks Seriler Bu konu ders notundan ve diğer kitaplardan okunabilir.
2 Taylor Teoremi Bu konu ders notundan ve diğer kitaplardan okunabilir.
3 Laurent Teoremi Bu konu ders notundan ve diğer kitaplardan okunabilir.
4 Kompleks değişkenli fonksiyonların tekil noktaları Bu konu ders notundan ve diğer kitaplardan okunabilir.
5 Rezidü Teoremi Bu konu ders notundan ve diğer kitaplardan okunabilir.
6 Argüman Teoremi Bu konu ders notundan ve diğer kitaplardan okunabilir.
7 Rouche Teoremi Bu konu ders notundan ve diğer kitaplardan okunabilir.
8 Rezidü Teoremi ile Has Olmayan Reel İntegrallerin Hesaplanması Bu konu ders notundan ve diğer kitaplardan okunabilir.
9 Arasınav Verilen konular okunarak tekrar edilmelidir.
10 Rezidü Teoremi ile Trigonometrik fonksiyon içeren İntegrallerin Hesaplanması Bu konu ders notundan ve diğer kitaplardan okunabilir
11 Rezidü Teoremi ile Reel serilerin hesaplanması Bu konu ders notundan ve diğer kitaplardan okunabilir
12 Bazı Özel dönüşümler Bu konu ders notundan ve diğer kitaplardan okunabilir
13 Konform Dönüşümler Bu konu ders notundan ve diğer kitaplardan okunabilir
14 Konform dönüşümlerin fiziksel uygulaması Bu konu ders notundan ve diğer kitaplardan okunabilir
15 Genel Sınav Verilen konular okunarak tekrar edilmelidir.



Kaynaklar
Ders Notu R. V. Churchill and J. W. Brown, “Complex Variables and Applications”, McGraw-Hill, New York, 1984. ( “Karmaşık Değişkenler ve Uygulamalar”, Çeviri: Dr. Arif Kaya, Milli Eğitim Bakanlığı Yayınları Öğretmen Kitapları Dizisi, İstanbul, 1989.
Diğer Kaynaklar • L. V. Ahlfors, “Complex Analysis”, McGraw-Hill, New York, 1979. • Murray R. Spiegel, “Complex Analysis (With an Introduction to Conformal Mapping and Its Applications)”, McGraw-Hill, 2009. • Turgut Başkan, “Kompleks Fonksiyonlar Teorisi”, Nobel Yayınevi, 2005. • A. I. Markushevich, “Theory of Functions of a Complex Variable”, 3 vol., New York, 1977. • J. E. Marsden, “Basic Complex Analysis”, San Francisco, 1973.



Değerlendirme Sistemi Sayısı Toplam Katkı Yüzdesi
Yıl/Yarıyıl İçi Çalışmalar
Arasınavlar 1 60
Kısa sınavlar 2 20
Ödev 2 20
Yıliçi Toplam 5 100
Yıliçinin Başarıya Oranı 40
Yıl/Yarıyıl Sonunun Başarıya Oranı 60
Genel Toplam 100





Program Çıktılarına Katkısı
No Program Yeterlilikleri (Öğrenme Çıktıları) Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5



AKTS / İş Yükü Tablosu
Etkinlik Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ders Süresi 14 4 56
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi 14 3 42
Ödev 2 6 12
Arasınavlar 1 35 35
Yarıyıl / Yıl Sonu Sınavı 1 35 35
Toplam İş Yükü (saat) 180
Toplam İş Yükü / 30 (s) 6
Dersin AKTS Kredisi 6