Ders Bilgileri
Ders Adı Kod Yarıyıl T+U AKTS
Sayılar Kuramı MTK423 7 3 + 0 5

Ön Koşul Yok

Dil Türkçe
Seviyesi Lisans
Tür Seçmeli
Koordinatör Yrd.Doç.Dr. SEYHUN KESİM
Dersi Verenler Yrd.Doç.Dr. SEYHUN KESİM
Amacı Matematiğin birçok alanında uygulamaları olan Sayılar Teorisi ile ilgili temel bilgileri vermek.
İçeriği Bölünebilme, Ortak Katların En Küçüğü, Lineer Diophantine Denklemleri, Asal Sayılar ve Asal Çarpanlara Ayrılışlar, Asalların Dağılımı, Asallık Testi, Modüler Aritmetik, Lineer Kongrüanslar, Lineer Kongrüans Denklemleri, Çin Kalan Teoremi, Lineer Olmayan Kongrüans Denklemleri, Bir Asal Kuvvet Modüllü Kongrüanslar, Euler Fonksiyonu, Primitif Kökler, Kuadratik Rezidüler, Kuadratik Kongrüanslar, Legendre Sembolü.
İşe Yerleştirme Yok

No Yeterlilikler (Öğrenme Çıktıları)
1 Bölünebilme, asal sayı, en büyük ortak bölen kavramlarını öğrenir.
2 Bölme algoritmasını ve asal çarpanlara ayrılışı öğrenir.
3 Kongrüanslar ve bunların uygulamalarını öğrenir.
4 Euler Teoremini bilir.
5 Primitif kök tanımını bilir ve primitif köklerin bazı uygulamalarını öğrenir.
6 Kuadratik kongrüans denklemlerinin çözüm yöntemlerini öğrenir.
7 Legendre sembolünü ve uygulamalarını öğrenir.

Öğretim Yöntemi Yüz yüze
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Öğretme Yöntemleri Anlatım, soru cevap, grup çalışması, problem çözme
Ölçme Yöntemleri Anlatım yöntemleri, soru cevap, kısa sınav, grup çalışması



Ders Akışı
Hafta Konular Ön Hazırlık
1 Bölünebilme İlgili konunun ders materyallerinden çalışılması
2 Ortak Katların En Küçüğü İlgili konunun ders materyallerinden çalışılması
3 Lineer Diophantine Denklemleri İlgili konunun ders materyallerinden çalışılması
4 Asal Sayılar ve Asal Çarpanlara Ayrılışlar İlgili konunun ders materyallerinden çalışılması
5 Asalların Dağılımı, Asallık Testi İlgili konunun ders materyallerinden çalışılması
6 Modüler Aritmetik, Lineer Kongrüanslar İlgili konunun ders materyallerinden çalışılması
7 Lineer Kongrüans Denklemleri, Çin Kalan Teoremi İlgili konunun ders materyallerinden çalışılması
8 Ara Sınav Önceki haftalarda işlenen konuların ders materyallerinden çalışılması ve çeşitli problemlerin çözülmesi
9 Lineer Olmayan Kongrüans Denklemleri İlgili konunun ders materyallerinden çalışılması
10 Bir Asal Kuvvet Modüllü Kongrüanslar İlgili konunun ders materyallerinden çalışılması
11 Euler Fonksiyonu İlgili konunun ders materyallerinden çalışılması
12 Primitif Kökler İlgili konunun ders materyallerinden çalışılması
13 Kuadratik Rezidüler, Kuadratik Kongrüanslar İlgili konunun ders materyallerinden çalışılması
14 Legendre Sembolü. İlgili konunun ders materyallerinden çalışılması
15 Final Sınavı Önceki haftalarda işlenen konuların ders materyallerinden çalışılması ve çeşitli problemlerin çözülmesi



Kaynaklar
Ders Notu • Gareth A. Jones and J. Mary Jones, “Elementary Number Theory”, Springer Verlag, London, 1998.
Diğer Kaynaklar • John Stillwell, “Elements of Number Theory”, Springer Verlag, New York, 2002. • Thomas Koshy,“Elementary Number Theory with Applications”, Elsevier Pub., London, 2007. Fethi Çallıalp, “Sayılar Teorisi”, Birsen Yayınevi, İstanbul, 2009.



Değerlendirme Sistemi Sayısı Toplam Katkı Yüzdesi
Yıl/Yarıyıl İçi Çalışmalar
Arasınavlar 1 80
Ödev 1 20
Yıliçi Toplam 2 100
Yıliçinin Başarıya Oranı 40
Yıl/Yarıyıl Sonunun Başarıya Oranı 60
Genel Toplam 100





Program Çıktılarına Katkısı
No Program Yeterlilikleri (Öğrenme Çıktıları) Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5



AKTS / İş Yükü Tablosu
Etkinlik Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ders Süresi 14 3 42
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi 14 4 56
Ödev 1 10 10
Arasınavlar 1 20 20
Yarıyıl / Yıl Sonu Sınavı 1 30 30
Toplam İş Yükü (saat) 158
Toplam İş Yükü / 30 (s) 5,27
Dersin AKTS Kredisi 5