Ders Bilgileri
Ders Adı Kod Yarıyıl T+U AKTS
Adi Dif. Denk. İçin Nümerik Metotlar MTK469 7 3 + 0 5

Ön Koşul Yok

Dil Türkçe
Seviyesi Lisans
Tür Seçmeli
Koordinatör Doç.Dr. GÜLNİHAL MERAL
Dersi Verenler Doç.Dr. GÜLNİHAL MERAL
Amacı Adi diferensiyel denklem çözümlerinin hangi koşullar altında var ve tek olduğunu öğretmek, adi diferensiyel denklem çözümleri için nümerik teknikler ve kesme hatasını tanıtmak; bir adımlı metotların kararlılığını belirlemek; çok adımlı metotlar inşa etmek, çok adımlı metotların kararlılığını belirlemek
İçeriği Adi diferensiyel denklem çözümlerinin varlık ve tekliği, Euler metodu, Runge Kutta metodu, kesme hatası, çok adımlı metotlar, metotların kararlılığı
İşe Yerleştirme Yok

No Yeterlilikler (Öğrenme Çıktıları)
1 Adi diferensiyel denklem çözümlerinin ne zaman var ve tek olduğunu bilir.
2 Adi diferensiyel denklemlerin çözümü için bir adımlı nümerik metotlar inşa edebilir.
3 Bir adımlı metotların kesme hatasını bulabilir.
4 Bir adımlı metotların kararlılığını belirleyebilir.
5 Adi diferensiyel denklem çözümleri için çok adımlı metotlar inşa edebilir.
6 İnşa ettiği çok adımlı metotların kararlılığını belirleyebilir.

Öğretim Yöntemi Yüz yüze
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Öğretme Yöntemleri Anlatım, soru cevap, alıştırma ve uygulama, problem çözme
Ölçme Yöntemleri Ödev, arasınav, yarıyıl sonu sınavı



Ders Akışı
Hafta Konular Ön Hazırlık
1 Adi diferensiyel denklem çözümlerinin varlık ve tekliği Yok.
2 Bir adımlı metotlar, Euler metodunun çıkarılışı,Kesme Hatası Bir önceki hafta anlatılan konuyu tekrarlamalı, işlenecek konuyu ders materyallerinden okumalı, alıştırma olarak bırakılan örnekleri çözmelidir.
3 Bir adımlı metotlar,kesme hatası,kararlılığı Bir önceki hafta anlatılan konuyu tekrarlamalı, işlenecek konuyu ders materyallerinden okumalı, alıştırma olarak bırakılan örnekleri çözmelidir.
4 Runge-Kutta metotları, Runge-Kutta metotlarının çıkarılışı(Bir-dört adımlı Runge-Kutta metotları) Bir önceki hafta anlatılan konuyu tekrarlamalı, işlenecek konuyu ders materyallerinden okumalı, alıştırma olarak bırakılan örnekleri çözmelidir.
5 Runge-Kutta metotları, Runge-Kutta metotlarının çıkarılışı(Bir-dört adımlı Runge-Kutta metotları) Bir önceki hafta anlatılan konuyu tekrarlamalı, işlenecek konuyu ders materyallerinden okumalı, alıştırma olarak bırakılan örnekleri çözmelidir.
6 Runge-Kutta metotlarının kararlılıkları Bir önceki hafta anlatılan konuyu tekrarlamalı, işlenecek konuyu ders materyallerinden okumalı, alıştırma olarak bırakılan örnekleri çözmelidir.
7 Uygulamalar Bir önceki hafta anlatılan konuyu tekrarlamalı, işlenecek konuyu ders materyallerinden okumalı, alıştırma olarak bırakılan örnekleri çözmelidir.
8 Arasınav Sınava dahil konuların tekrarını yapmalı ve konularla ilgili örnekler çözmelidir.
9 Çok adımlı metotlar Arasınavda sorulan soruları tekrar çözmeli ve varsa hatalarını belirlemeye çalışmalıdır. Ders materyallerinden işlenecek konuyu okumalıdır.
10 Çok adımlı metotlar Bir önceki hafta anlatılan konuyu tekrarlamalı, işlenecek konuyu ders materyallerinden okumalı, alıştırma olarak bırakılan örnekleri çözmelidir.
11 Çok adımlı metotlar Bir önceki hafta anlatılan konuyu tekrarlamalı, işlenecek konuyu ders materyallerinden okumalı, alıştırma olarak bırakılan örnekleri çözmelidir.
12 Çok adımlı metotların kararlılığı Bir önceki hafta anlatılan konuyu tekrarlamalı, işlenecek konuyu ders materyallerinden okumalı, alıştırma olarak bırakılan örnekleri çözmelidir.
13 Çok adımlı metotların kararlılığı Bir önceki hafta anlatılan konuyu tekrarlamalı, işlenecek konuyu ders materyallerinden okumalı, alıştırma olarak bırakılan örnekleri çözmelidir.
14 Uygulamalar Bir önceki hafta anlatılan konuyu tekrarlamalı, işlenecek konuyu ders materyallerinden okumalı, alıştırma olarak bırakılan örnekleri çözmelidir.



Kaynaklar
Ders Notu M.K. Jain, Numerical Solution of Differential Equations, Wiley Eastern Limited, 1984.
Diğer Kaynaklar 1. A. Iserles, A First Course in Numerical Analysisof Differential Equations, Cambridge University Press, 2009 2. E. Süli, Numerical Solution of Ordinary Differential Equations, Lecture Notes, 2010. 3. R.L. Burden, J. D. Faires, “Numerical Analysis”, Brooks Cole, 2001.



Değerlendirme Sistemi Sayısı Toplam Katkı Yüzdesi
Yıl/Yarıyıl İçi Çalışmalar
Arasınavlar 1 80
Ödev 1 20
Yıliçi Toplam 2 100
Yıliçinin Başarıya Oranı 40
Yıl/Yarıyıl Sonunun Başarıya Oranı 60
Genel Toplam 100





Program Çıktılarına Katkısı
No Program Yeterlilikleri (Öğrenme Çıktıları) Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5



AKTS / İş Yükü Tablosu
Etkinlik Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ders Süresi 14 3 42
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi 14 3 42
Ödev 1 10 10
Arasınavlar 1 25 25
Yarıyıl / Yıl Sonu Sınavı 1 30 30
Toplam İş Yükü (saat) 149
Toplam İş Yükü / 30 (s) 4,97
Dersin AKTS Kredisi 5