Ders Bilgileri
Ders Adı Kod Yarıyıl T+U AKTS
Bilgisayar Cebiri I MTK473 7 3 + 0 5

Ön Koşul Yok

Dil Türkçe
Seviyesi Lisans
Tür Seçmeli
Koordinatör Yrd.Doç.Dr. FİKRET GÖLGELEYEN
Dersi Verenler
Amacı Öğrencilere bilgisayar cebir sistemleri tanıtılacak ve çeşitli matematik problemlerinin bu sistemler kullanılarak çözümü için algoritmalar gösterilecektir.
İçeriği Maple, Mathematica ve Matlab gibi bilgisayar cebiri sitemlerinin genel yapıları, Veri gösterimleri, Polinomlar, Rasyonel Fonksiyonlar, Kuvvet serileri, Normal formlar ve cebirsel gösterimler, Temel aritmatik algoritmalar, Denklem sistemlerinin çözümü, sembolik türev ve integral hesaplama, Adi diferensiyel denklemlerin çözümlerinin sembolik olarak hesaplanması.
İşe Yerleştirme Yok

No Yeterlilikler (Öğrenme Çıktıları)
1 Bilgisayar cebir sistemlerini tanır, hem sembolik hesaplama boyutunu hem de programlama boyutunu etkili şekilde kullanabilir.
2 Polinomlarla ilgili sembolik işlemleri yapabilir.
3 Rasyonel ve cebirsel fonksiyonlara ilişkin sembolik işlemleri yapabilir.
4 Bilgisayar cebir sistemlerini kullanarak türev ve integral hesabı yapabilir.
5 Adi diferensiyel denklemlerin çözümü için hazırlanmış bilgisayar cebir paketlerini kullanabilir.
6 Adi diferensiyel denklemlerin sayısal çözümleri için bilgisayar cebir sistemlerinin birinde program yazabilir.

Öğretim Yöntemi Yüz yüze
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Öğretme Yöntemleri Anlatım, soru cevap, grup çalışması, problem çözme, bilgisayarda uygulama.
Ölçme Yöntemleri Arasınav, Ödev, Genel Sınav.



Ders Akışı
Hafta Konular Ön Hazırlık
1 Maple, Mathematica ve Matlab gibi yazılımlar hakkında genel bilgiler.
2 Bilgisayar cebir sistemlerinde program yapıları.
3 Giriş çıkış komutları, yazım kuralları örnek programlar.
4 Veri gösterimleri.
5 Polinomlar.
6 Rasyonel Fonksiyonlar.
7 Kuvvet serileri.
8 Arasınav
9 Hızlı Fourier dönüşümü, Ters Fourier dönüşümü.
10 Bilgisayar cebir sistemlerini kullanarak diferensiyel ve integral hesap.
11 Denklem sistemlerinin çözümü için bazı algoritmalar.
12 Diferensiyel denklemlerin çözümleri için algoritmaların oluşturulması ve program yazımı.
13 Grafik çizimi.
14 Genel tekrar.
15 Genel Sınav.



Kaynaklar
Ders Notu K. O. Geddes, S. R. Czapor, G. Labahn, Algorithms for Computer Algebra, Springer, 1992.
Diğer Kaynaklar R. L. Burden, J. D. Faires, Numerical Analysis, Brooks Cole, 2010.



Değerlendirme Sistemi Sayısı Toplam Katkı Yüzdesi
Yıl/Yarıyıl İçi Çalışmalar
Arasınavlar 1 70
Ödev 3 30
Yıliçi Toplam 4 100
Yıliçinin Başarıya Oranı 40
Yıl/Yarıyıl Sonunun Başarıya Oranı 60
Genel Toplam 100





Program Çıktılarına Katkısı
No Program Yeterlilikleri (Öğrenme Çıktıları) Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5



AKTS / İş Yükü Tablosu
Etkinlik Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ders Süresi 14 3 42
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi 14 4 56
Ödev 5 3 15
Arasınavlar 1 17 17
Yarıyıl / Yıl Sonu Sınavı 1 32 32
Toplam İş Yükü (saat) 162
Toplam İş Yükü / 30 (s) 5,4
Dersin AKTS Kredisi 5