Ders Bilgileri
Ders Adı Kod Yarıyıl T+U AKTS
Bilgisayar Cebiri II MTK474 8 3 + 0 5

Ön Koşul Yok

Dil Türkçe
Seviyesi Lisans
Tür Seçmeli
Koordinatör Yrd.Doç.Dr. FİKRET GÖLGELEYEN
Dersi Verenler
Amacı Cebir ve bilgisayarlı hesaplama arasındaki ilişkiyi incelemek ve öğrencilere sembolik hesaplamada kullanılan algoritmaları ve aynı zamanda bu algoritmaları geliştirme aşamasında önemli olan cebir konularını kavratmak.
İçeriği Genel tasarım prensipleri; kullanıcı kolaylıkları ve veri yapıları; aritmetik ve cebirsel denklem sistemleri; modüler aritmetik; Polinom aritmetiği ve çarpanlara ayırma; hızlı Fourier dönüşümü; modüler algoritmalar; Göbnerbasen; homotopy metotları; gerçek çözümler; Sturm dizileri.
İşe Yerleştirme Yok

No Yeterlilikler (Öğrenme Çıktıları)
1 Matematik problemlerin çözümünde bilgisayar cebir sistemlerinden birini kullanır.
2 Matematik problemlerin kesin çözümü ile hesaplanan çözüm arasındaki farkı izah edebilir.
3 Matematiksel ifadelerin bilgisayardaki gösteriminde kullanılan veri yapılarını tanımlayıp değerlendirebilir.
4 Cebir ve sembolik hesaplama arasındaki ilişkiyi kavrar ve problemlerin çözümünde kullanır.
5 Derste kullanılan matematik tekniklerini kavrar ve bilgisayarlı hesaplamalarla ilişkilendirir.
6 Çalışmalalarında ileri düzeydeki algoritmaları ve matematik teknikleri kullanır.

Öğretim Yöntemi Yüz yüze
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Öğretme Yöntemleri Anlatım, soru cevap, grup çalışması, problem çözme, öğrenci merkezli sunum.
Ölçme Yöntemleri Ara sınav, ödev, genel sınav.



Ders Akışı
Hafta Konular Ön Hazırlık
1 Bilgisayar cebir sistemlerinde genel prensipler, kullanıcı imkan ve kolaylıkları, veri yapıları. İlgili konunun ders materyallerinden çalışılması.
2 Aritmetik ve cebirsel denklem sistemleri. İlgili konunun ders materyallerinden çalışılması.
3 Cebirsel yapılar. İlgili konunun ders materyallerinden çalışılması.
4 Modüler aritmetik. İlgili konunun ders materyallerinden çalışılması.
5 Polinom aritmetiği ve çarpanlara ayırma. İlgili konunun ders materyallerinden çalışılması.
6 Hızlı Fourier dönüşümü. İlgili konunun ders materyallerinden çalışılması.
7 Modüler algoritmalar. İlgili konunun ders materyallerinden çalışılması.
8 Arasınav. Önceki haftalarda işlenen konuların ders materyallerinden çalışılması ve çeşitli problemlerin çözülmesi.
9 Gröbnerbasen. İlgili konunun ders materyallerinden çalışılması.
10 Homotopy metotları. İlgili konunun ders materyallerinden çalışılması.
11 Gerçek çözümler, Sturm dizileri. İlgili konunun ders materyallerinden çalışılması.
12 Sembolik integrasyon. İlgili konunun ders materyallerinden çalışılması.
13 Sembolik toplam. İlgili konunun ders materyallerinden çalışılması.
14 Ödev ve projelerin değerlendirilmesi ve genel bir tekrar. Önceki haftalarda işlenen konuların ders materyallerinden çalışılması ve çeşitli problemlerin çözülmesi.
15 Genel sınav. Önceki haftalarda işlenen konuların ders materyallerinden çalışılması ve çeşitli problemlerin çözülmesi.



Kaynaklar
Ders Notu J. von zur Gathen and J. Gerhard, Modern Computer Algebra, Cambridge University Press, second edition, 2003.
Diğer Kaynaklar K. O. Geddes, S. R. Czapor and G. Labahn, Algorithms for Computer Algebra, Kluwer Academic Publishers (1992). J.H. Davenport, Y. Siret and E. Tournier, Computer Algebra; systems and algorithms for algebraic computation, Academic Press 1988.



Değerlendirme Sistemi Sayısı Toplam Katkı Yüzdesi
Yıl/Yarıyıl İçi Çalışmalar
Yıliçi Toplam 0 0
Yıliçinin Başarıya Oranı
Yıl/Yarıyıl Sonunun Başarıya Oranı
Genel Toplam





Program Çıktılarına Katkısı
No Program Yeterlilikleri (Öğrenme Çıktıları) Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5



AKTS / İş Yükü Tablosu
Etkinlik Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ders Süresi 14 3 42
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi 14 4 56
Ödev 5 3 15
Arasınavlar 1 15 15
Yarıyıl / Yıl Sonu Sınavı 1 30 30
Toplam İş Yükü (saat) 158
Toplam İş Yükü / 30 (s) 5,27
Dersin AKTS Kredisi 5