Ders Bilgileri
Ders Adı Kod Yarıyıl T+U AKTS
Çizgeler MTK904 4 2 + 0 3

Ön Koşul Yok

Dil Türkçe
Seviyesi Lisans
Tür Alan Dışı Serbest Seçmeli
Koordinatör Doç.Dr. YUSUF KAYA
Dersi Verenler Doç.Dr. YUSUF KAYA
Amacı Çizge kavramını ve çizgelerin genel özelliklerini incelemek.
İçeriği Çizgeler, Düzlemsel Çizgeler, Euler Formülü, Platonik Çizgeler.
İşe Yerleştirme Yok

No Yeterlilikler (Öğrenme Çıktıları)
1 Çizgelerin genel özelliklerini bilir.
2 Çizgelerin izomorfizm ile korunan özelliklerini bilir.
3 Düzlemsel çizgeleri bilir.
4 Bir çizgenin düzlemsel olup olmadığına karar verebilir.
5 Bir çizgenin Euler formulunu bilir ve ilgili sonuçları açıklayabilir.
6 Platonik çizgeleri bilir ve ilgili teoremleri ifade edebilir.

Öğretim Yöntemi Yüz yüze
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Öğretme Yöntemleri Anlatım, soru cevap, grup çalışması, problem çözme.
Ölçme Yöntemleri Ara Sınav, Ödev, Genel Sınav



Ders Akışı
Hafta Konular Ön Hazırlık
1 Pür Matematik
2 Kümeler, Paradoks, Çizgeler
3 Çizgelerin Özellikleri
4 Alt Çizgeler, Çizgeler Arası İzomorfizm
5 İzomorfik Çizgeler ve Alıştırmalar
6 Düzlemsel Çizgeler
7 Ara Sınav
8 Düzlemsel Çizgeler ile İlgili Teoremler
9 Düzlemsel Olmayan Çizgeler, Çizgelerin Genişlemesi
10 Kuratowski Teoremi, Bir Çizgenin Düzlemsel Olup Olmadığını Belirleme
11 Bağlantılı, Çokgensel Çizgeler, Euler Formülü
12 Euler Formülünün Bazı Sonuçları
13 Platonik Çizgeler
14 Platonik Çizgeler ile İlgili Teoremler
15 Genel sınav



Kaynaklar
Ders Notu
Diğer Kaynaklar 1. Richard J. Trudeau, “Introduction to Graph Theory”, Dover Publications, Inc., 1993. 2. Jonathan L. Gross, Jay Yellen, “Graph Theory and Its Applications”, Chapman&Hall/CRC, 2006. 3. V.K. Balakrishnan, “Graph Theory”, Schaum’s outline series, 1997. 4. Joan M. Aldous and Robin J. Wilson, “Graphs and Applications”, Springer, 2009. 5. J.A.Bondy, U.S.R. Murty, “Graph Theory”, Springer, 2008.



Değerlendirme Sistemi Sayısı Toplam Katkı Yüzdesi
Yıl/Yarıyıl İçi Çalışmalar
Yıliçi Toplam 0 0
Yıliçinin Başarıya Oranı
Yıl/Yarıyıl Sonunun Başarıya Oranı
Genel Toplam





Program Çıktılarına Katkısı
No Program Yeterlilikleri (Öğrenme Çıktıları) Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Ortaöğretimde kazandığı yeterliliklere dayalı olarak; alanıyla ilgili kavramları ve kavramlar arası ilişkileri kavrar.
2 Bilginin doğası kaynağı, sınırları, doğruluğu, güvenirliliği ve geçerliliğinin değerlendirilmesi konusunda bilgi sahibidir.
3 Bilimsel bilginin üretimiyle ilgili yöntemleri tartışır.
4 Alanı ile ilgili öğretim programları, öğretim strateji, yöntem ve teknikleri ile ölçme ve değerlendirme bilgisine sahiptir.
5 Öğrencilerin gelişim, öğrenme özellikleri ve güçlüklerinin bilgisine sahiptir.
6 Ulusal ve uluslararası kültürleri tanır.
7 Alanıyla ilgili ileri düzeyde bilgi kaynaklarını kullanır.
8 Alanıyla ilgili olay ve olguları kavramsallaştırır, bilimsel yöntem ve tekniklerle inceler, verileri yorumlar ve değerlendirir.
9 Alanıyla ilgili sorunları tanımlar, analiz eder, kanıtlara ve araştırmalara dayalı çözüm önerileri geliştirir.
10 Öğrencilerin gelişim özelliklerini, bireysel farklılıklarını; konu alanının özelliklerini ve kazanımlarını dikkate alarak en uygun öğretim strateji, yöntem ve tekniklerini uygular.
11 Konu alanına ve öğrencinin gereksinimlerine uygun materyal geliştirir.
12 Öğrencinin kazanımlarını farklı yöntemler kullanarak çok yönlü değerlendirir.
13 Bireysel ve grup çalışmalarında sorumluluk alır ve alınan görevi etkin bir şekilde yerine getirir.
14 Kendini bir birey olarak tanır; yaratıcı ve güçlü yönlerini kullanır ve zayıf yönlerini geliştirir.
15 Uygulamada karşılaşılan ve öngörülemeyen karmaşık sorunları çözmek için bireysel ve ekip üyesi olarak sorumluluk alır.
16 Edindiği bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir.
17 Öğrenme gereksinimlerini belirler ve öğrenmesini yönlendirir.
18 Yaşam boyu öğrenmeye ilişkin olumlu bir tutum geliştirir.
19 Bilgiye ulaşma yollarını etkin bir şekilde kullanır.
20 Sanatsal ve kültürel etkinliklere etkin olarak katılır.
21 Toplumun ve dünyanın gündemindeki olaylara/gelişmelere duyarlı olduğunu gösterir ve ve bu gelişmeleri izler.
22 Toplumsal sorumluluk bilinciyle yaşadığı sosyal çevre için mesleki proje ve etkinlikler planlar ve uygular.
23 Alanıyla ilgili konularda ilgili kişi ve kurumları bilgilendirir.
24 Düşüncelerini ve sorunlara ilişkin çözüm önerilerini nicel ve nitel verilerle destekleyerek uzman olan ve olmayan kişilerle paylaşır.
25 Bir yabancı dili en az Avrupa Dil portföyü B1 düzeyinde kullanarak alanındaki bilgileri izler ve meslektaşları ile iletişim kurar.
26 Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansının ileri düzeyinde bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanır.
27 Farklı kültürlerde yaşar ve sosyal yaşama uyum sağlar.
28 Dış görünüm, tutum, tavır ve davranışları ile topluma örnek olur.
29 Demokrasi, insan hakları, toplumsal, bilimsel ve mesleki etik değerlere uygun davranır.
30 Kalite yönetimi ve süreçlerine uygun davranır ve katılır.
31 Güvenli okul ortamının oluşturulması ve sürdürülebilmesi amacıyla kişisel ve kurumsal etkileşim kurar.
32 Çevre koruma ve iş güvenliği konularında yeterli bilince sahiptir.
33 Milli Eğitim Temel Kanunu'nda ifade edilen ulusal ve evrensel duyarlıkların bilincindedir.
34 Birey olarak ve alanıyla ilgili görev, hak ve sorumluluklarına ilişkin yasa yönetmelik ve mevzuata uygun davranır.



AKTS / İş Yükü Tablosu
Etkinlik Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ders Süresi 1 2 2
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi 1 3 3
Ödev 1 10 10
Arasınavlar 1 30 30
Yarıyıl / Yıl Sonu Sınavı 1 50 50
Toplam İş Yükü (saat) 95
Toplam İş Yükü / 30 (s) 3,17
Dersin AKTS Kredisi 3