Ders Bilgileri
Ders Adı Kod Yarıyıl T+U AKTS
Topolojik Vektör Uzayları MTK413 7 3 + 0 5

Ön Koşul Yok

Dil Türkçe
Seviyesi Lisans
Tür Seçmeli
Koordinatör Doç.Dr. YUSUF KAYA
Dersi Verenler Doç.Dr. YUSUF KAYA
Amacı Topolojik vektör uzaylarını tanıtmak; topolojik vektör uzayları arasında sürekli ve düzgün sürekli fonksiyonları araştırmak; sınırlılık ve total sınırlılık kavramlarını tanıtmak ve karşılaştırmak; topolojik vektör uzaylarının metriklenmesini ve tamlığını incelemek.
İçeriği Vektör Uzayları, Topolojik Vektör Uzayları, Komşuluk Sistemi ve Taban, Hausdorff Topolojik Vektör Uzayları, Sürekli ve Düzgün Sürekli Fonksiyonlar, Sınırlı ve Total Sınırlı Kümeler, Sonlu Boyutlu Topolojik Vektör Uzayları, Topolojik Vektör Uzaylarının Metriklenmesi, Yerel Konveks Uzaylar, Topolojik Vektör Uzaylarında Tamlık.
İşe Yerleştirme Yok

No Yeterlilikler (Öğrenme Çıktıları)
1 Topolojik vektör uzayı kavramını bilir ve örnekler verir.
2 Bir uzayın Hausdorff topolojik vektör uzayı olup olmadığına karar verir.
3 Topolojik vektör uzayları arasındaki bir fonksiyonun sürekli ve düzgün sürekli olup olmadığına karar verir.
4 Sınırlılık ve total sınırlılık kavramlarını bilir ve karşılaştırır.
5 Bir topolojik vektör uzayının metriklenebilir olup olmadığına karar verir.
6 Bir topolojik vektör uzayının tam olup olmadığına karar verir.
7 Yerel konveks uzay kavramını bilir ve örnekler verir.

Öğretim Yöntemi Yüz yüze
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Öğretme Yöntemleri Anlatım, soru cevap, tartışma, problem çözme
Ölçme Yöntemleri Ara Sınav, Ödev, Genel Sınav